Membuat 5 contoh soal dari 4 materi

Nama:Najwa filza azzahrani

No.absen:24

Kelas:XI IPA 2

1.soal dan jawaban identitas trigonometri sudut rangkap

1)

2)Jika sinα = 3/5 dan adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α

Pembahasan:sinα = 3/5

cosα = 4/5

Sehingga,

sin 2α = 2. sinα cosα

sin 2α = 2 . 3/5 . 4/5

dosa 2α = 6/25

2.soal dan jawaban IDENTITAS TRIGONOMETRI

 nilai x di antara 0° dan 360° yang memenuhi persamaan √3 cos x + sin x = √2 adalah...

Jawaban :

√3 cos x + sin x = √2

1/2√3 cos x + 1/2 sin x = 1/2 √2

cos 30° cos x + sin 30° sin x = cos 45°

cos (x-30°) = cos 45', maka

(x-30°) = ± 45° + k . 360°

x1 -30° = 45° + k . 360° atau

x1 = 75° + k . 360°

supaya x1 terletak di antara 0° dan 360° maka

x1 = 75° + 0 . 360° = 75°

x2 - 30° = -45° + k . 360°

atau x2 = 15° + k. 360

3.soal dan jawaban IDENTITAS TRIGONOMETRI PENJUMLAHAN DAN SELISIH DUA SUDUT

Diketahui cos A = – 4/5 dan sin B = 5/13 , sudut A dan B tumpul. Hitunglah sin (A + B) dan

sin (A – B).

Penyelesaian:

cos A = – 4/5 , maka sin A = 3/5 (kuadran II)

sin B = 5/13 , maka cos B = – 12/13 (kuadran II)

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

                  = 3/5 . (–12/13) + (–4/5) . 5/13

                  = –36/65 – 20/65

                  = – 56/65

sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

                  = 3/5 . (–12/13) – (–4/5) . 5/13

                  = –36/65 + 20/65

                  = – 16/65

4.soal dan jawaban IDENTITAS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN / SELISIH SINUS DAN KOSINUS 

Hitunglah:

a. cos 75° cos 15° 

b. –2 sin 15°sin 75°

Pembahasan 1

a. cos 75° cos 15° = 1/2 (cos (75 + 15)° + cos (75 – 15)°)

= 1/2 (cos 90 + cos 60)°

= 1/2 (0 + 1/2) 

= 1/4

b. –2 sin 15° sin 75° = cos (15 + 75)° – cos (15 – 7 5)°

= cos 90° – cos (–60)°

= cos 90° – cos 60°

= 0 - 1/2)  

= - 1/2