Lima soal identitas trigonometri sudut rangkap

Nama:Najwa filza azzahrani No.absen:24 Kelas: XI IPA 2 (Nomer:1)Jika sinα = 3/5 dan adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α: Pembahasan: sinα = 3/5 cosα = 4/5 Sehingga, sin 2α = 2. sinα cosα sin 2α = 2 . 3/5 . 4/5 dosa 2α = 6/25 (Nomer:2)Jika tan 5°= p. Tentukan : tan 50° Penyelesaian : tan 50° = tan (45° + 5°) = tan 45° + tan 5°/1 – tan 45° x tan 5° = 1 + p/1 – p Maka, hasilnya adalah = 1 + p/1 – p (Nomer:3)Diketahuiui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x. Pembahasan Rumus sudut rangkap untuk cosinus. cos 2x = cos2 x − sin2x cos 2x = 2 cos2 x − 1 cos 2x = 1 − 2 sin2 x Gunakan rumus ketiga cos 2x = 1 − 2 sin2 x = 1 − 2 (1/4)2 = 1 − 2/16 = 16/16 − 2/16 = 14 / 16 = 7 / 8 (Nomer:4)Jika diketahui nilai tan = 2/3 . Jika sudut α adalah sudut lancip maka tentukan nilai tan 2α Pembahasan: tan 2 α= 2 . tan α/1.tan² α tan 2 α=2. 2/3 /1-(2/3)² tan 2 α=4/3 / 1- 4/9 tan 2 α=4/3 / 5/9 tan 2 α=4/3 x 9/5 Tan 2 α=12/5 (Nomer 5)Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = .... A. 1/2 B. 1/2 √2 C. 1/2 √3 D. 1/3 E. 1/3 √2 Pembahsan Hitung terpenting dahulu sin x cos 2x = 1 - 2 sin2 x 2 sin2 x = 1 - cos 2x = 1 - 1/2 = 1/2 sin2 x = 1/4 sin x = 1/2 sin x = depan / miring = 1/2 tan x = samping / miring samping = √(22 - 12) = √3 Makara tan x = √3/2 = 1/2 √3 Jawaban: C